لینک جزییات بیشتر و دانلود این پایان نامه :
3-1- معرفی نرم افزار opensees
opensees (Open System for Earthquake Engineering Simulation) یک نرم افزار شیءگرا برای کاربردهای شبیه سازی در مهندسی زلزله با استفاده از روش های اجزا محدود است. نرمافزار opensees توسط اعضای دانشگاه کالیفرنیا (PEER center) تهیه و پخش شده است و به صورت رایگان قابل دانلود میباشد. هدف ازتهیه نرمافزار opensees پیشبرد هر چه بیشتر تحقیقات در زمینه مهندسی زلزله میباشد [35].
این نرم افزار توسط زبان برنامه نویسی شیءگرای C++ توسعه داده شده است، همچنین از زبانTCL (Tool Command Language) نیز برای واردکردن دستورات و پروسیجرها توسط کاربراستفاده شده است. مهمترین ویژگی opensees کدباز بودن آن است که از این طریق کاربر میتواند به اصل سیستم نرمافزاری دسترسی داشته باشد. ازطریق تایپ دستورات که به زبان TCL نوشته شدهاند، کاربر میتواند هندسه مدل، بارگذاری، ساختار کمی مواد استفاده شده، روش آنالیز و… را تعریف کند. TCL یک زبان اسکریپتی بر مبنای رشته است که دارای ویژگی های زیر می باشد:
- متغیرها و جایگزینی مقادیر آن ها
- انجام محاسبات ریاضی
- استفاده از ساختارهای شرطی(if , while, for, foreach)
- استفاده از زیربرنامه ها(Procedures )
- ساخت فایل و عملیات بر روی فایل ها
برای استفاده بهینه از زبان برنامه نویسی TCL، باید این زبان با روش اجزا محدود همگرا شود که طبقهبندی زیر پس از این همگرا شدن به دست خواهد آمد:
- مدلسازی (Modeling) : تعریف گره ها، المان ها ، بارگذاری ها ، مواد و قیود.
- آنالیز (Analysis) : مشخص کردن روش آنالیز
- تعیین خروجی ها (Output specification) : انتخاب خروجی ها برای نمایش پس از آنالیز
در openseesواحد خاصی برای تعریف اعداد وجود ندارد، واحد را از اول یک مقدار تعیین می کنیم و مقادیر را بر حسب واحد انتخابی وارد کرده و در انتها تمامی نتایج برنامه بر اساس واحدهای داده شده ارائه می شود.
3-2- امکانات نرم افزار opensees
نرم افزار ذکر شده دارای یک آرشیو کامل از انواع رفتارهای خطی و غیرخطی درخصوص تعریف مصالح، المان های فولادی و بتنی و تعریف المانهای مختلف درخصوص مدل سازی میباشد. بجز عناصری که در آرشیو موجود میباشد، کاربر میتواند بصورت اختیاری نیز نوعی از مواد و مصالح و المان ها را برای مدلسازی خود تعریف کند.
نرم افزار opensees قادر به تحلیل انواع مدل های خطی و غیرخطی سازه ای و ژئوتکنیکی می باشد. تحلیل ها بصورت انواع تحلیلهای استاتیکی و دینامیکی در حالت خطی و غیر خطی انجام میشود .
- تحلیل استاتیکی غیر خطی (static pushover Analysis)
- تحلیل استاتیکی سیکلی (static reversed-cyclic Analysis)
- تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی (Dynamic time-series Analysis)
- تحلیل مدل سازی تحریک یکنواخت پایه (Uniform-support Exitation)
- تحلیل مدل سازی تحریک چند تایی پایه (Multi support Exitation)
در حالت کلی به عنوان یک معرفی کلی میتوان گفت که تحلیل استاتیکی به فرم ku=R بدون ماتریس جرم و میرایی مطرح میشود و حل این مسأله خود به تنهایی تحلیل استاتیکی را انجام میدهد.
آنالیزهای وابسته به زمان به دو صورت مطرح میشوند، نوع اول آنالیز وابسته به زمان باگام ثابت است و نوع دوم آنالیز وابسته به زمان با گام زمانی متغیر است. نرم افزار opensees قادر به مدلسازی انواع قسمت های یک المان سازه ای میباشد. میتوان گفت نرمافزار فوق تمام قسمتهای یک قالب سازه از هر نوعی با هر مصالحی را مدل میکند. میلگردهای موجود در سطح مقطع یک عنصر، بتن اطراف میلگردها با پوشش حداقل و حداکثر، خستگی در المان ها تحت اثر هر نوع بارگذاری، رفتار هیسترزیسی بصورت منحنی نیرو- تغییرمکان، گسیختگی برشی، گسیختگی محوری، کاهش مقاومت و نزول سختی تحت اثر بارهای سیکلی، اندرکنش خاک و سازه و … از جمله مسائلی هستند که نرمافزار قادر به مدل کردن و تحلیل آنها میباشد.
3-3- مدلسازی رفتار غیر خطی اعضای بتن مسلح
بطور کلی مدلسازی ریاضی سیستمهای سازهای به دو گروه زیر طبقه بندی میشوند:
الف) مدلسازی میکرو
ب) مدلسازی ماکرو
مدلسازی میکرو براساس مشخصات مکانیکی مصالح و روش اجزا محدود استوار است که برای محیطهای پیوسته از نوع دو یا سه بعدی مانند صفحات، سدها، خاک و… مناسب است. در مدلسازی ماکرو، رفتار ناحیه نسبتاً بزرگی از سازه مانند تیر، ستون، دیوار و … به صورت کلی در نظر گرفته میشود. نحوه مدلسازی یک تیر با دو روش میکرو و ماکرو در شکل (3-1) مقایسه شده است [35].
روشهای مدلسازی میکرو اساساً به این علت برای تحلیل غیرخطی یک سیستم سازهای نامناسب شناخته میشوند که نیاز به مدلسازی پیچیده و محاسبات پر حجم دارند. علاوه براین، مدلسازی پارامترهای مهم نظیر اندر کنش میکروسکوپی بین فولاد و بتن، اثرات متقابل خمش و برش بطور همزمان و همچنین لغزش آرماتورها در یک مدل میکرو بسیار دشوار است. بعلاوه، برای ساده کردن الگوریتمهای عددی لازم است رابطه تنش – کنش نوسانی مصالح بطور تقریبی بیان شوند. بنابراین، هرگونه پیشرفت در جهت بهبود مدلسازی میکرو بدون ارزیابی اطمینان و اعتبار نتایج آنها ارزش عملی ناچیزی دارد.
روشهای مدلسازی ماکرو در مقایسه با مدلسازی میکرو هم به لحاظ هزینه محاسبات و هم به لحاظ سهولت مدلسازی یک راه حل عملی برای تحلیل غیرخطی سیستمهای سازهای محسوب میشود. در این روشها، برای هر الگوی رفتاری یک مدل ریاضی معادل قابل ارائه است. قابلیتهای مدلهای ماکرو به لحاظ ارائه الگوی رفتاری ساده، آنها را برای مدلسازی رفتار غیرخطی اعضای بتن مسلح ایده آل نموده است. در واقع، بخش عمده مدلهای تحلیلی موجود برای سازههای بتن مسلح براساس مدلسازیهای ماکرو استوار هستند.
| مدل ماکرو |
| مدل میکرو |
شکل 3-1- مقایسه مدل سازی ماکرو ومیکرو برای یک تیر [35]
3-4- انواع المان های اجزای محدود در نرم افزار openSees
نرم افزار opensees انواع المان را در آرشیو خود پوشش میدهد. از جملهی آنها المان چرخایی، المان تیر-ستون الاستیک، المان تیر-ستون غیر الاستیک، المان چرخایی دورانی، المان تیر با مفصل داخلی، المانهای جداساز پایه، المان با طول صفر و سختی بی نهایت، المانهای چهارگرهی تا بیست گرهی اجزا محدود در حالت دو بعدی وسه بعدی، المانهای شل(Shell) و پلیت(Plate) ، المان اتصال تیر وستون، المان مدلسازی خاک.
برای مدل کردن رفتار غیرخطی المانهای تیر- ستون در ساختار opensees سه المان پیش بینی شده است. یک المان تغییرمکانی (displacement based element) با پلاستیسیته گسترده (distributed plasticity) در طول عضو و المان نیرویی که یکی با پلاستیسیته گسترده ودیگری با پلاستیسیته متمرکز(concentrated plasticity) در طول عضو میباشد.
پاسخ در هر سطح مقطع از انتگرالگیری پاسخ مدل رفتار چرخهای مصالح در آن سطح مقطع بدست میآید، خاصیت پلاستیسیته گسترده در طول عضو موجب میشود تا امکان وقوع تغییرشکلهای غیرارتجاعی در تمامی سطوح و طول عضو ممکن بوده که باعث محاسبه دقیق کرنش درتمامی المان میگردد. مطالعات نشان داده است که استفاده از چنین المانهای مبتنی برتوابع درونیابی نیرویی برای مدلهای غیرخطی مناسب تر میباشد. صرف نظر از هندسه المان و مدل رفتار چرخهای مصالح المان چنین توابع درونیابیای قادر به ارائه جواب دقیق معادله حاکم میباشد. انتگرالگیری درطول این المان براساس قاعده مربعات Gauss-Lobatto میباشد. قاعده مربعات انتگرالگیری عددی است که با ارزیابی مقدار تابع در نقاطی خاص واختصاص ضرایب مناسب به هر یک از مقادیر برای به کمینه رساندن مقادیر خطا با بکارگیری کمینه تعداد نقاط مقدار انتگرال به دست میآید.
3-5- معرفی مصالح فولادی موجود در opensees
دو نوع مصالح فلزی در کتابخانه opensees موجود میباشد. یکی مصالح فولادی دوخطی یک محوره با سخت شدگی سیستماتیک وبا تعریف اختیاری ازسخت شدگی ایزوتروپیک تحت عنوان steel01 و مصالح فولادی بر اساس مدل جیفر-مینگوتو و پینتو (Giuffre-Menegotto-Pinto) با سخت شدگی کرنشی ایزوتروپیک تحت عنوان steel02 قابل دسترس میباشد. شکلهای (3-2) و (3-3) پارامترهای منحنی پوشsteel01 و steel02 را نشان میدهند. برای مدلسازی بادبندها از ماده steel01 و برای میلگردها از steel02 استفاده شده است.[35]
شکل 3-2- پارامترهای منحنی پوش steel01 [35]
شکل 3-3- پارامترهای منحنی پوش steel02 [35]
شکلهای (3-4) و (3-5) و (3-6) رفتار هیسترسیسsteel01 و شکلهای (3-7) و (3-8) و (3-9) رفتار هیسترسیسsteel02 را نشان میدهند.
شکل 3-4- رفتار هیسترسیس steel01 بدون سخت شدگی ایزوتروپیک [35]
شکل 3-5- رفتار هیسترسیس steel01 با سخت شدگی ایزوتروپیک در فشار [35]
شکل 3-6- رفتار هیسترسیس steel01 با سخت شدگی ایزوتروپیک در کشش [35]
شکل 3-7- رفتار هیسترسیس steel02 بدون سخت شدگی ایزوتروپیک [35]
شکل 3-8- رفتار هیسترسیس steel02 با سخت شدگی ایزوتروپیک درفشار[35]
شکل 3-9- رفتار هیسترسیس steel02 با سخت شدگی ایزوتروپیک در کشش[35]
3-6- معرفی مصالح بتنی موجود در opensees
در این قسمت به دو نوع از مصالح بتنی موجود در کتابخانه opensees اشاره میشود. یکی مصالح بتنی تک محوره کنت-اسکات-پارک (Kent-Scott-Park) با سختی باربرداری و بارگذاری مجدد خطی براساس کارسان-جیرسا(karsan-Jirsa) و بدون سختی کششی تحت عنوان concrete01 و مصالح بتن تک محوره با مقاومت کششی و نرمی خطی تحت عنوان concrete02 تعریف شده است. شکلهای (3-10) و (3-11) پارامترهای مصالح concrete01 و concrete02 و شکلهای (3-12) و (3-13) رابطه تنش-کرنش هیسترسیس این دو ماده را نشان می دهند. در شکل (3-14) مقایسه بین دو رفتار هیسترسیس آورده شده است.
شکل 3-10- پارامترهای مصالح concrete01 [35]
شکل 3-11- رابطه تنش – کرنش هیسترسیس concrete01 [35]
شکل 3-12- پارامترهای مصالح concrete02 [35]
شکل 3-13- رابطه تنش – کرنش هیسترسیس concrete02 [35]
شکل 3-14- مقایسه رفتار هیسترسیس concrete02 و concrete01 [35]
3-7- نحوه مدل سازی اعضای سازه ای
در این قسمت نحوه استفاده از المانهای کتابخانه ای opensees برای مدل کردن تیرها ، ستون ها، بادبندها، دیوارهای برشی و همچنین مقطع اختصاص داده شده به آنها، شرح داده می شود.
3-7-1- تعریف مقاطع اعضا
برای ایجاد شکل سطح مقطع مورد نظر از مقاطع رشتهای (Fier Sectionb) استفاده شده است. این روش توانایی ساخت مقاطع مختلف را فراهم میآورد و این امکان را برای نرمافزار فراهم میکند تابتواند مقادیر متفاوت نیرو و تغییرشکل نقاط مختلف سطح مقطع را بر اساس هندسه مقطع، رفتار چرخهای مفروض برای مصالح و چگونگی پخش کرنش در طول عضو را به دست آورد. در این روش شکل سطح مقطع با تقسیم به چند شکل هندسی متداول تشکیل و هریک از این قسمتها نیز به تعداد رشتههای مطلوب تقسیم میگردد. نمونهای از مقاطع رشته ای در شکل (3-15) آورده شده است.
